sábado, 24 de septiembre de 2011

Eterno retorno

Hace ya mucho tiempo que no actualizo el blog. Supongo que esto se debe en parte a que ando con la mente puesta en otros asuntos, sumado al hecho de que dispongo de poco tiempo "libre" para leer (por placer) cosas interesantes, que son las que le dan ganas a uno de sentarse a postear algo.

Y la verdad es que me dio lástima, no sólo porque pienso que publicar cosas es per se un lindo hábito -además de un sano ejercicio, desde luego- sino también porque creo que está bueno compartir cosas.

En suma, tengo ganas de volver. No prometo nada, ya veremos qué pasa.

miércoles, 13 de octubre de 2010

Buena onda...


Cartelera del Starbucks de Pacífico, hace unos meses. Lástima que la foto salió movida. Cuando entré y pregunté por Alf, uno de los encargados supo decirme que lo habían transferido a la sucursal Melmac.

No es broma.

miércoles, 24 de febrero de 2010

Abuso del lenguaje



A: - ¿Y en qué te basás para negar el tiempo?

B: - ¿Acaso debo hacerlo? ¿Y vos cómo podés probar su existencia? Ya ves que discurrir sobre la existencia absoluta de cosas inanimadas...

A: - ...sí, es un buen punto. Pero yo pregunté primero.

sábado, 6 de junio de 2009

Pointless trigonometrics

Aclaro que mis conocimientos sobre el tema no van más allá de algún curso de trigonometría básico del grado. En fin, esto me resulta curioso y no tengo la menor idea de por qué puede ser.

Gracias a la Wiki, sabemos que un radián se define como el ángulo que limita un arco de circunferencia cuya longitud (curva) es igual a la del radio (recta) de la circunferencia. El radián es una medida del sistema internacional, la equivalencia entre éstos y los grados sexagesimales está determinada por

Por otra parte, es sabido que


Ello puede “verificarse” haciendo:


Ahora, nótese que a medida que se agregan decimales, la sucesión de los dígitos parece converger la de un radián. Es decir, si eso llega a ser cierto creo que podría expresarse lo siguiente; basándonos en la siguiente descomposición,
podría plantearse el siguiente “modelo” para aproximar tangentes cercanas a noventa por izquierda…

donde K es el número de posiciones decimales en el valor del ángulo. ¿Cuál sería el comportamiento del error e?

miércoles, 6 de mayo de 2009

Voltaire sobre el abuso de las palabras

Las conversaciones y los libros raras veces nos dan ideas precisas. Es muy común leer mucho de sobra y conversar inútilmente. Es oportuno repetir en esto lo que Locke recomienda: 'definid los términos'.

Una dama que come demasiado y no hace ejercicio cae enferma. El médico le dice que domina en ella un humor pecante, impurezas, obstrucciones, vapores, y le prescribe un medicamento que le purificará la sangre. ¿Qué idea exacta puede tenerse de todas esas palabras? La enferma y la familia que las oyen no las comprenden; ni el médico tampoco. Antiguamente, el facultativo ordenaba buenamente un cocimiento de hierbas calientes o frías.

Un jurisconsulto, en el ejercicio de su profesión, anuncia que no observar las fiestas y los domingos es cometer el crimen de lesa majestad divina en la persona del segundo jefe. Desde luego, la frase majestad divina nos da la idea del más enorme de los crímenes y del más espantoso de los castigos. ¿Pero a propósito de qué la pronunció el jurisconsulto? Por no haber asistido a las vísperas, lo que puede sucederle al hombre más honrado del mundo.

En todas las controversias que se entablan sobre la libertad, uno de los argumentadores entiende casi siempre una cosa y su adversario otra. Luego se presenta un tercero en discordia, que no entiende al primero ni al segundo, pero que tampoco lo entienden a él. En las disputas sobre la libertad, uno tiene el pensamiento de la potencia de imaginar, otro el de la potencia de querer y el tercero el deseo de ejecutar; corren los tres, cada uno dentro de su círculo, y no se encuentran nunca. Lo mismo sucede en las quejas sobre la gracia. ¿Quién puede comprender su naturaleza, sus operaciones, y la suficiente que no basta y la eficaz a la que nos resistimos? Hace dos mil años que se pronuncia la frase 'forma substancial', sin tener la menor noción de ella; esta frase se ha sustituido por la de naturaleza plástica, sin ganar nada en el cambio.

Se detiene un viajero ante un torrente y pregunta a un labriego que ve de lejos, frente a él, por dónde está el vado: «Id hacia la derecha», contesta el campesino. El viajero toma la derecha y se ahoga. El campesino va corriendo hacia él y le grita: «No os dije que avanzarais hacia vuestra mano derecha, sino hacia la mía». El mundo está lleno de estas equivocaciones.

Al leer un noruego esta fórmula que usa el Papa: servidor de los servidores de Dios, ¿cómo ha de discurrir que el que la dice es el obispo de los obispos y el rey de los reyes?

En la época en que los fragmentos de Petronio tenían gran fama en la literatura, Meibomins, sabio de Lubeck, leyó en una carta que imprimió otro sabio de Bolonia lo siguiente: «Aquí tenemos un Petronio completo, yo lo he visto y lo he admirado». Enseguida Meibomins parte para Italia, se dirige a Bolonia, busca al bibliotecario Capponi y le pregunta si es verdad que tiene allí a Petronio completo. Capponi le responde que es público y notorio. Capponi le conduce a la iglesia donde descansa el cuerpo de San Petronio. Meibomins toma el correo y huye.

Si el jesuita Daniel tomó a un abad guerrero, martialem abbatem, por el abab Marcial, cien historiadores han incurrido en mayores errores. El jesuita Dorleans, en su obra Revoluciones de Inglaterra, habla indiferentemente de Northampton y de Southampton, no equivocándose más que de Norte a Sur.

Frases metafóricas tomadas en un sentido propio han decidido muchas veces la opinión de muchas naciones. Conocida es la metáfora de Isaías: «¿Cómo caíste del cielo, estrella brillante que apareces al rayar la mañana?». Supusieron que en esa imagen aludía al diablo, y como la palabra hebrea que corresponde a la estrella de Venus se tradujo en latín por la palabra Lucifer, desde entonces se ha llamado siempre Lucifer al diablo.

El ejemplo más singular del abuso de las palabras, de los equívocos voluntarios y de los errores que han producido más trastornos, nos lo ofrece el Kin-Tien de la China. Varios misioneros de Europa disputaron acaloradamente sobre la significación de esa palabra. La corte de Roma envió un francés llamado Maigrot, nombrándole obispo imaginario de una provincia de la China, para que decidiera el sentido de la indicada palabra. Maigrot no sabía una palabra del idioma chino. El emperador se dignó explicarle lo que en su lengua significaba Kin-Tien. Maigrot no lo quiso creer, y consiguió que Roma excomulgase al emperador de la China.

No acabaríamos nunca si hubiéramos de referir todos los abusos de palabras que nos acuden a la imaginación.


.

Voltaire: "Abuso de las palabras"; en Diccionario Filosófico, 1764

sábado, 25 de abril de 2009

Message in a bottle

Qué copado... Mientras trataba de bajarme el tema de Sting que tiene por nombre el de este post, vine a dar con esto.

...resulta que un buen día un paliducho cararroja se asomó al muelle de Brighton Pier y tiró al mar unas cuantas botellas vacías con mensajes dentro. Se sabe que algunas lograron cruzar el English Channel; dos de ellas fueron encontradas ocho días después por unas chicas francesas cerca de Cabourg. Otras siguieron su recorrido rumbo al Mar del Norte y terminaron encalladas en Örnsköldsvik, en medio del suequísimo Golfo de Botnia.

Así nuestro curioso amigo se puso en contacto con gente a la que le pareció divertido hacer lo mismo. De hecho, dicen que hasta no hace mucho tiempo atrás funcionó una red de mensajeros que se dedicaba al finísimo arte de arrojar recipientes -a la vera de cuanto curso de agua exista- con la más variada cantidad de inscripciones en su interior, tal vez con el único objeto de que quien los encuentre continúe con el distinguido ejercicio, armando así una cadena de gente unida por poco más que el azar, al menos en principio.

Junto al mensaje -que ante lo sorprendente del encontrarse con una botella con un papel dentro en medio de la playa pasa a un más que entendible segundo plano- puso su dirección de correo, así que es natural que haya recibido respuestas como la siguiente:

Hello, my daughters were very happy and surprised to find a real message in a bottle. Thanks for this magic moment. We found it on the Trouville Beach (Normandy) the 10 March, 2005. Good luck with your project.”

Asimismo, la muchacha inmortalizó el momento mágico con la preciosa foto que encabeza este post.

Qué ocurrente.

lunes, 20 de abril de 2009

De la suerte

Me acaba de pasar algo curioso. Extraño.

Mientras buscaba una frase para poner al costado del blog, le pedí a Proverbia que me traiga una frase al azar. Acto seguido, apareció lo siguiente en la pantalla:

"El azar no existe; Dios no juega a los dados."
Albert Einstein (1879-1955)
Científico alemán nacionalizado estadounidense.

Lo bueno de este tipo de situaciones es que ofician de disparador, lo dejan a uno pensando… por ejemplo, ¿qué probabilidad hay de que la ocurrencia de dicho evento se deba al azar?

No sé qué Einstein habrá enunciado esa especie de cliché de los dados, si fue el de la relatividad especial o su sucedánea mejora. Y aunque no entiendo mucho de física, me tomo el oportuno atrevimiento de disentir con herr Albert…

En un tono más coloquial –pero jamás menos erudito- un Borges que juega a ser Groussac nos dice (en el poema de los dones) que “Algo, que ciertamente no se nombra/Con la palabra azar, rige estas cosas;/Otro ya recibió en otras borrosas/Tardes los muchos libros y la sombra.”

Menudo tema el de la suerte. Voltaire afirmó alguna vez que la suerte es lo que sucede cuando la preparación y la oportunidad se encuentran y fusionan. Por otra parte, Stephen Leacock no hesitaba en confesarse como “gran creyente en la suerte, pues he descubierto que mientras más duro trabajo, más suerte tengo”.

Pero no puede haber gente con más suerte que otra. Esto es un sinsentido, un abuso del lenguaje seguramente; ello puede demostrarse reduciendo la hipótesis al absurdo. Si hubiese gente con más suerte que otra, entonces la misma estaría efectivamente correlacionada con algo, lo cual es imposible puesto que su naturaleza aleatoria lo impide por definición.

viernes, 27 de marzo de 2009

Del lenguaje matemático

Hay -cuando menos- cierta pasividad en la adopción de la matemática como un lenguaje. En uno de mis cursos de econometría de la carrera de grado, un profesor preguntó lo siguiente: “español se lee de izquierda a derecha, árabe se lee de derecha izquierda… ¿cómo se lee matemática?” Como obviamente no obtuvo respuesta del auditorio (con el paso del tiempo uno pierde las ganas de participar, le da lo mismo o simplemente teme más el ridículo: esto se exacerba aún más en los posgrados), el tipo no tuvo más remedio que contestarse a sí mismo “De adentro para afuera, eso que está ahí no es más que una suma de diferencias absolutas elevadas al cuadrado, premultiplicadas por un escalar; o lo que algunos entendidos llaman varianza muestral”.

Cuentan algunos de sus alumnos de Princeton que Oskar Morgerstern les dijo en alguna ocasión: "las leyes de la naturaleza están escritas en el lenguaje de las matemáticas, como ya comprendieron los antiguos. Las leyes de la sociedad se describen en el mismo lenguaje; esto es lo que deberán comprender los modernos."

En realidad, esta última concepción no es propia del padre de la teoría de juegos convencional, sino que sus orígenes debieran remontarnos a Galileo y sus investigaciones en el campo de la física. Con éste último, la ciencia adoptó un cambio radical de enfoque para expresar conceptos e ideas, pasando de un esquema más tradicional a uno más formal y riguroso.

Con el tiempo, la ciencia fue progresando, multiplicando las áreas de estudio y añadiendo complejidad en las ya existentes. En sincronía con este fenómeno, “el lenguaje de las ciencias” también fue desarrollándose, expandiendo de forma obvia el “set factible” de posibilidades comunicacionales (léase construcción de teorías y modelos, capacidad de verificación empírica, etc.).

El tema es que no hay un solo lenguaje matemático, sino que hay varios. Y la idea es que cada cambio de “paradigma” matemático, a su manera “revoluciona” el estado del arte en cada disciplina –la física, la economía, la biología, etc. (los entrecomillados son por inseguridad e ignorancia de quien escribe). En efecto, habría tantas interpretaciones de nuestro entorno como lenguajes existan para expresarlas y describirlas. Y aún así, tal vez la única utilidad del lenguaje sólo esté en la capacidad para decir cosas, es decir en cuánto nos sirve para comunicarnos de manera eficiente (¿y parsimoniosa?) y en consecuencia, en la contribución que puede hacer éste al desarrollo de la ciencia.

Y dicho aporte del lenguaje a las ciencias es irregular, abrupto y hasta incluso caprichoso. El éxito obtenido en determinado área en la descripción de ciertos aspectos de la realidad mediante, por caso, ecuaciones diferenciales, no garantiza en modo alguno que el insight provisto por ese mismo lenguaje no pueda resultar inadecuado e incluso contraproducente en otras aplicaciones u otros ámbitos.

Por último, la adopción del lenguaje matemático como vehículo de la ciencia no es algo absolutamente neutral. Mosterín* apunta que “Ya Kant se había dado cuenta de que la matemática no se limita en modo alguno a reflejar pasivamente la estructura del mundo, sino que, por el contrario, es ella principio activo de estructuración del mundo empírico. Kant pensaba que los teoremas de una teoría matemática valen de toda experiencia porque reflejan la estructura no del mundo empírico, sino del filtro sensorial a través del cual ha de pasar toda experiencia. La estructura del filtro sensorial sería común a todos los hombres -trascendental, en terminología kantiana- y determinaría unívocamente la matemática y, en especial, la geometría euclídea, que reflejaría la estructura de nuestra intuición del espacio, es decir, del filtro a través del cual necesariamente han de pasar todas nuestras sensaciones espaciales. Por eso la concepción kantiana no pudo sobrevivir al surgimiento de geometrías no euclídeas y, sobre todo, a su aplicación a la realidad, como cuando Einstein formuló su teoría generalizada de la relatividad usando la geometría no euclídea de Riemann.

“Los teoremas de una teoría matemática valen de la experiencia en la medida en que describamos la experiencia en el lenguaje de esa teoría. Nosotros ponemos el lenguaje donde Kant había puesto el sujeto trascendental. Pero mientras la estructura del sujeto trascendental kantiano estaba dada necesaria y unívocamente y de una vez por todas, el lenguaje que usemos tiene la estructura que nosotros queramos darle. Además, nada nos impide cambiar de lenguaje como de camisa, al hablar del mundo, como hizo Einstein al pasar de la teoría restringida de la relatividad a la generalizada.”

Jesús Mosterín, “La matemática como lenguaje”, en Filosofía y ciencia en el pensamiento español contemporáneo (1960-1970), Simposio de lógica y filosofía de la ciencia. Tecnos, Madrid, 1973: 25-36. Las itálicas son mías.

sábado, 14 de marzo de 2009

Del lenguaje

Tengo una idea en la cabeza, pero me cuesta vestirla con palabras. Me vino de golpe el otro día, cuando consultaba el diccionario, ese cortazaresco “cementerio de palabras”. Ahí va.

No hay nada más recursivo y circular (aunque a veces no se note) que un diccionario. En un principio, mi noción de lenguaje es la de una construcción lógica, una estructura que se erige sobre ciertos axiomas que hacen las veces de “definiciones primitivas”; gracias a ciertas operaciones básicas éstas permiten generar todo el resto del conjunto “palabras”. Dentro de este esquema, cualquier set de palabras es replicable. Hay una serie de palabras que se autodefinen, y el resto son variaciones, combinaciones, etcétera de las primeras.

El punto, hasta ese entonces, es que el dominio de definiciones primitivas va cambiando según el sujeto que usa el lenguaje. Es por eso que puedo estar hablando presuntamente en el mismo idioma con alguien y aún así no entenderlo, porque por caso, significante y significado no cumplen una relación de unicidad y existencia –ni siquiera para las definiciones primitivas que no son coincidentes.

Resulta curioso, porque si uno agarra el diccionario entiende el por qué de la circularidad. De no ser así, el diccionario nos impondría definiciones primitivas a los sujetos. Y no lo hace. Si no fuese circular, habría alguien para quien el diccionario no tiene valor ni sentido.


Para la chica del video (que en realidad es Wittgenstein) el lenguaje proviene de la necesidad de trascender más allá de nuestra soledad y frustración. Para mí tiene más que ver con las ventajas comparativas que ofrece el ser gregario, el optimismo de vivir en comunidad y disfrutar de los beneficios de la especialización; ambas razones, bajo determinadas circunstancias, terminan siendo la misma. La frase del final -“…and yet, when we communicate with one another, we feel that we’ve connected, and we think that we’re understood, I think we have a feeling of almost spiritual communion. And that feeling might be transient, but I think it’s what we live for”- es genial.

La verdad que es un tema súper interesante y complejo, ahora entiendo por qué estudié economía y no filosofía…